刘后一，著名科普作家，20世纪40年代初开始从事科普创作。1962年毕业后在中国科学院古脊椎动物与古人类研究所从事科学研究，任科普杂志《化石》主编。1953年加入中国动物学会，1957年加入中国古生物学会、中国科学技术普及协会，1980年加入中国人类学会、中国作家协会。1979年至1990年任中国科普创作协会第一、第二届理事会理事。1982年至1997年任《世界儿童》顾问。
  著有《山顶洞人的故事》《算得快》等。科普集《算得快》获全国科普作品奖，《北京人的故事》获全国优秀儿童文学作品奖，《大象的故事》获上海优秀科普作品奖，《珍稀动物大观》获全国保护环境一等奖。

本系列是老一辈科普名家刘后一的数学作品，共4册，分别是《算得快的奥秘》《从此爱上数学》《数字之谜》《生活中的数学》。《算得快的奥秘》通过故事的形式，介绍了各种神奇有效的速算方法，全面开发智力潜能。《从此爱上数学》介绍了许多好玩的经典数学游戏，让孩子在妙趣横生的推理中克服数学恐惧症，从此爱上数学。《数字之谜》系统介绍了各种代数解题方法，故事生动，科学进阶，由易到难，让孩子的大脑转起来。《生活中的数学》用通俗易懂的语言，追溯两千多年数学发展脉络，展现光辉灿烂的数学文明。

刘后一算得快数学系列（套装）·算得快的奥秘

目录：
“一口清”的故事  1
交课本费记  8
高斯的故事  15
产量又有了提高  21
学生的启发  26
杜小甫向高商挑战  37
在农具修配厂里  45
五一倍作二  51
由浅入深  56
奇妙的七  62
愉快的春游  67
你最喜欢哪个数？  75
人是创造和使用工具的动物  81
基础巩固，循序渐进  86
官教兵、兵教官、兵教兵  92
向营业员学习  98
具体情况，具体分析  103
世上无难事  109
温故知新  117
准备毕业考试  124
融会贯通  131
重要的是训练思维  138
习题参考答案  143
后记  146

刘后一算得快数学系列（套装）·从此爱上数学

目录：
培养兴趣  1
一切都在变  8
教学相长  15
抓要害  21
数学课上讲故事  31
平分秋色  44
计算与机智  51
老鼠闯下的祸  60
这还不是代数  68
数字之谜  76
习题参考答案  85
后记  97

刘后一算得快数学系列（套装）·数字之谜

目录：
擦掉了的数字  1
一张发票  7
越难越有趣  14
金海笛出题  20
充分利用已有条件  25
不着一字的算式  29
解决问题的窍门  37
新奇的代数  43
从易到难  48
为难的好处  52
学无止境  57
抓两头，带中间  62
奇怪的名字  67
洋为中用  72
习题参考答案  77
后记  93

刘后一算得快数学系列（套装）·生活中的数学

目录：
我们是怎样学习数学的  1
计数的能力  4
最早的“数”的概念  9
人有两手，手有十指  13
怎样记数  18
数的扩充  30
从手指到计算机  38
速算和数字游戏  50
方位和时间  59
丈量土地和测量容积  69
温度和气候  86
辩证法进入了数学  93
数学与生活  98
习题参考答案  103
后记  105

刘后一算得快数学系列（套装）·算得快的奥秘

“　一口清　”的故事
——加法，从高位算起
   
    开学了。
    高商吃完早饭，系上红领巾，披起棉袄，就往学校跑去。20多天没有上学了，他多么想早点到学校里去啊！
    高商走进校门一看，好多同学比他先到。
    操场边的大树底下，几个同班同学正围在一起谈话哩。高商偷偷溜到大树后面，想吓他们一跳。
    他到大树后面一听，同学们正谈得起劲哩！李月珍在讲她选种子的事；王星海说他在学弹电子琴；杜小甫抢着说自己写了一篇稿子，题目是《向赖宁学习》。
    忽然，王星海大叫起来：“哈，高商，别躲了，快来给大家谈谈你的寒假生活吧！”
    高商只好从大树后面走出来，说：“我没有什么可谈的呀！”
    杜小甫说：“听到的什么故事也行！”
    高商说：“对了，你们听过‘一口清’的故事吗？”
    同学们都说没有听过。大家便请高商说说“一口清”的故事。
    高商说：“上海有家粮食店，店里有个营业员，名叫谭冬生。有一天，一个顾客来买粮食。顾客说：‘我要买30斤籼米，27斤面粉，3斤切面。’话音刚落，谭冬生就应声答道：‘10元5角5分。’——一点不差。后来大家给他取了个‘一口清’的外号。”

        谭冬生，笑盈盈，全心全意为人民。
        顾客来买粮，接待真殷勤。
        面几斤？米几斤？苞谷绿豆各几斤？
        不用算盘不用笔，随口对答算分明。
        不差厘，不差分，人人称他“一口清”。

    杜小甫忽然数起了快板，逗得大家哈哈大笑。
    李月珍接着说：“要是所有的营业员都是‘一口清’，大家买东西就快了，可以节省很多时间。”
    “你们说，他怎么会有这套本领？”
    大家抬头一看，原来说话的是教数学的杜老师。大家都叫：“杜老师好！”李月珍接着答了一句：“方才杜小甫不是说了吗？‘全心全意为人民’。”
    杜老师说：“对，有了一颗为人民服务的红心，他就会勤学苦练，寻找窍门，在技术上精益求精。”
    王星海问：“怎么勤学苦练？”
    杜老师说：“我也来说个‘一口清’的故事吧！”
    大家立刻鼓掌欢呼起来。
    杜老师说：“1987年10月，我到山西运城参加了全国‘三算’教学经验交流会。会上很多小学生表演了速算。
    “一个小学生站在台上飞快地念着，他是在给自己出速算题：‘2582、－1526、5523、3584、－1527、－309、1534、－855……’
    “‘停——’站在旁边的陈子镜老师，手臂一挥，高喊口令。
    “‘9006！’自出题目的小学生立刻报出计算结果。真是比计算器还快呀！”
    杜老师讲完了，大家脸上都露出惊讶的神色。杜小甫笑着说：“他大概是预先把题目背熟了来表演的吧！”
    “不对，”杜老师说，“许多人当场出题，他也照样对答如流。”
    “那他为什么算得这样快呢？”王星海问。
    “当然不是等题目出完了再算啰。”杜老师说，“而是每接着念一个数，就立刻加上去或减掉。例如他念的2582－1526，25－15得10，82－26，6比2大，得向十位借个1，再减，得56；1056＋5523，都不进位，得6579；再加3584，都得进位，得10163。”
    “这倒有个好处。”高商总结道，“两个一位数相加，顶多进位1；两个一位数相减，顶多借个1。”
    “道理倒简单，就是要练习纯熟。”李月珍说。
    “熟能生巧嘛！”杜小甫点头赞叹。
    “怎么练纯熟呢？”王星海觉得自己的问题还是没有得到满意的答复，于是又提了出来。
    杜老师回答道：“我问过那个小学生，他说都是老师教的；我问过陈老师，他说：‘老师领进门，苦练在个人。’
    “至于我自己，我一有空，就自己练心算，比方26＋26，2加2本来得4，但是考虑后面两个6相加得12，要进位1，总起来就得52；再加26，是78；一直加下去，104、130……
    “又如1＋2＋3＋…＋36，得666就对了。总之，两个字——多练。”
    李月珍发现了个问题，便说：“您今天似乎都是从前面加起，不像笔算那样从后面加起。”
    “对呀！”杜小甫跳起来大喊，“这真是古今中外从没有过的大发明呀！”
“哪儿呀？”杜老师笑了，“我们打算盘，123＋246＝369，不都是从高位算起吗？我不过是将它应用到心算上罢了。”

刘后一算得快数学系列（套装）·从此爱上数学

培养兴趣

    “我最不喜欢数学了！”
    “不，数学是最有趣的！”
    陈正国老师走过初一班教室右侧最后一个窗子的时候，看见班上的“大个子”王瑜挥舞着刚发下的周考试卷在和发卷子的班长黎善一争辩。全班同学都在看着他们。
    这王瑜，今年才14岁，可是身高1.7米，是班上的巨人。他最喜欢打篮球、排球，也热爱各种田径运动。他认为：只要把身体练得棒棒的，将来不论当工人、当农民，或者当个解放军战士，干体力活能顶得上就行。至于那些太费脑筋的数学问题，留给黎善一这号人去想吧！
    这黎善一呢，今年整13岁，可是身高只有1.43米，站在王瑜面前，矮了一大截。人们都说他不长个儿，尽长心眼了。他自己呢，却认为个儿矮点没什么，只要学习好就行了。特别在这个时代，首先要学好数学。而他的数学就学得不错，这次考了满分。
    其实，大个子王瑜并不笨，他绝不是“四肢发达、头脑简单”的人。数学入学考试成绩还是不坏的，可是这次周考考的都是整数的性质，他答得不怎么好，只得了50分。
    王瑜的数学考试成绩不及格，曾经引起陈老师深思：“是不是我死扣了教育心理学上的教条，说初中学生学习主动性增强了，抽象思维能力发展了，因而忽略了具体的例证，忘了培养兴趣呢？以后可得给他们讲点趣味数学……”
    陈老师推开前门走进教室，踏上讲台，全班同学立刻跑回自己的座位上。“起立——坐下！”班长喊了口令后，全班鸦雀无声地都坐好了。
    陈老师用眼睛扫视了一遍全教室，最后把眼光停在王瑜的脸上，和他的眼神对视着。陈老师笑容可掬，和和气气地问王瑜：“怎么？一次测验没考好就泄气了？不喜欢数学了？”
    王瑜猛地站起来，直统统地说：“是呀，尽讲道理，没意思，不如来点‘硬’的！”
    陈老师知道王瑜所谓“硬”的，是指那些能演算的数学题或应用题，这些王瑜是不怕的。他就怕那些奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数等名词概念，以及用这些概念来推理。
    陈老师不仅没有责备他，反而作了自我批评。他说：“我原以为那些计算题，大家在小学都学过了，现在只要总结一下，提升到理论上就行了。看来还是得从具体出发，不能空对空。另外，也没有注意引起大家学习的兴趣。以后，我想还是要经常给大家出点有趣的题目做做。例如，这次考的整数整除性问题，我们如果联系实际举具体例子，就会好懂得多。”
说着，他拿起粉笔在黑板上写了几个数：14，35，46，64，72，91，126，312， 473，660，1210。
    “你们看这一列数，哪些能被2整除？”
    “14，46，64，72，126，312，660，1210。”一个女学生抢着站起来，一口气报出了答案。
    “你怎么看出来的呢？”陈老师故作惊奇的样子问。
    “个位都是偶数嘛！”女学生觉得这问题太简单了。
    这位女学生名叫聂金芳，14岁，她不仅语文成绩全班第一，对数学也很感兴趣。
    “对！个位上的数是偶数，这个数就是偶数。个位上的数是奇数呢？那这个数就是……”
    “奇——数！”大家异口同声地回答。
    “哪几个数可以被3整除呢？”
    “72，126，312，660。一个数各数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。既是偶数，又能被3整除，就能被6整除。这4个数都是这样。如果数字和是9的倍数，这个数就能被9整除。例如72，126。”黎善一不等陈老师追问，一口气说出了几个答案。
    “哪几个数可以被5整除？”
    “35，660，1210。个位上的数字是5或0，这个数就能被5整除。”抢着站起来回答的是“大个子”王瑜。同学们都惊奇地望着他，弄得他有点不好意思地低头坐了下来。其实这没有什么奇怪的，因为他找到了考得不好的原因，又得到了陈老师的帮助，注意听讲了。何况这都是以前学过的，所以就脱口说出了正确的答案。
    陈老师一看王瑜用心听讲，主动答题，感到非常高兴。他又接着出题：“好，现在我要出一个难点儿的问题了。在一位数中，有两个合数，就是4和8。怎样看出一个数能被4或8整除呢？或者换句话说，怎样看出一个数里有因数4或8呢？”

刘后一算得快数学系列（套装）·数字之谜

擦掉了的数字

    “糟糕！怎么得了呀！”
    陈莉莉总爱大惊小怪地乱嚷嚷，引得两旁埋头做作业的丁水平、洪涛都忍不住抬起头来看着她。
    “安静点好不好！”坐在她后面的班长金海笛站了起来。
    幸好教数学的储老师从教室后门进来查自习了。她按下金海笛，走到陈莉莉课桌旁，低头一看，就知道发生了什么事。原来，陈莉莉草稿本上的一道算式，铅笔写的好几个数字都被擦得模糊不清了。
    储老师走上讲台，将陈莉莉的那道算式写在黑板上，擦掉了的数字用星号代替。

    “这有什么难的，也值得……”丁水平嘟囔着。
    “用逆推法一推就出来了。”洪涛抢着说。
    “对，逆推法！本来是加得的，你就从和数中减去！”储老师转过身来说，“解铃还需系铃人，我们还是请陈莉莉自己来解答吧！陈莉莉，几加9等于5——不，等于15？”
    陈莉莉站起来说：“6哇！”
    “对，几加8等于14？”
    “6哇！”陈莉莉刚说完6，听得左边的丁水平鼻子里哼了一声，知道自己说法有漏洞，连忙补充道：“不过，个位进了1，加数十位只要5就行了。”
    “百位、千位呢？”储老师又问。
    “5、5，都是5。”
    “和的万位呢？”
    “1！两数相加最多进1！”陈莉莉说完就坐下。她刚坐下，立刻又站了起来，捧着草稿本说：“这里还有个题目。”说完，就走上讲台将草稿本递给储老师看。
    储老师立刻将这个题目抄在黑板上。大家抬头一看，原来题目是这样的：

    “这是个减法题，未知数字占了一半以上，说明这道题比较难。减法的逆运算是？”储老师问。
    “加——法！”全班同学异口同声地回答。
    “8加0等于几？”
    “8！”“还是8！”这次回答得不太整齐。
    “9加几等于6——不，16？”
    “7——”这次回答得又整齐了。
    “好，现在再看最前面，被减数还有两位，减数只有一位，差数没有了，这是为什么？”储老师问。
    大家都在抢着回答，可是谁也听不清谁的话。储老师一看，金海笛举着手，就指了指他，全教室立刻安静下来。
    金海笛站起来说：“前面的差数是1，后面小数减大数不够减，借去了，所以这里就没有剩的了。”
    “那就是说，被减数最前面的两位是最小的两位数，减数最前面的一位是最大的一位数。”
    “对，也就是10减去9！”金海笛答完，就坐下了。
    储老师将整个算式写全后，回头对大家说：“加、减法复原题是比较简单的，用逆推法就可以推出来，乘、除法复原题中也可以用逆推法，这里我举两个例子。”
　　储老师说完，先在黑板上写了一个乘法算式，然后说：“我们学习速算的时候，提出从高位算起，现在我们将这个算法也应用到这里来了。当然，在破谜的时候应该‘乘虚而入’，哪里有缺口，就从哪里下手。
    “例如这个题，留下两个‘缺口’：被乘数的十位和积的个位都是5。被乘数的十位是5，乘数的十位和个位分别乘了被乘数，得到的积都是两位数，那么乘数的十位和个位只能是几？”
    “1——”大家齐声回答。
    “再看，积的个位是5，那么，乘数个位上的1乘几才得5？”
    “5——”大家又齐声回答。
    “对！”储老师满意地笑了，“这样我们就可以把整个算式写出来了。”
    接着，她就在黑板上写了一个乘法竖式：

    她回头看看大家，谁也没有怀疑的表情，还听见陈莉莉在跟丁水平说俏皮话：“味道好极了！”于是，又在黑板上写了一个除法算式：

    她解释道：“这个除法算式里，只知道商是89，大家仔细观察，能发现什么问题吗？”
    丁水平立刻站起来说：“除数乘8得两位数，乘9得三位数。”
    “那么，除数应该是多少呢？”
    洪涛举了举手，站起来说：“比11大，比13小。”
    陈莉莉噘噘嘴说：“你就说12得了！”
    “对！”储老师说，“商和除数都知道了，整个算式就可以推算出来了。”
于是，她转过身，先写出96，再写出108，最后才将被除数1068写了出来。

刘后一算得快数学系列（套装）·生活中的数学

我们是怎样学习数学的